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数值优化:理解L广西快乐十分

导读: 译自《Numerical Optimization: Understanding L-BFGS》,原来只想作为学习CRF的增补质料,读完后发明收获很多,把许多以前零散

则拟牛顿法等价于牛顿法。

有一些需要注意的点: 只要 是正定的。

如果 QuasiUpdate能够返回精确的 的逆,但我们只选阿谁变革最小的,这对接下来要论述的L-BFGS出格有用。

你得先温习一下,那么上式可以写作: 此中 和 分袂暗示方针函数在点 处的梯度和Hessian矩阵,double[]deltaGrad);//H^{-1}(direction)usingthecurrentH^{-1}estimatedouble[]inverseHessianMultiply(double[]direction);} 注意我们独一用到海森矩阵的逆的处所就是求它与梯度的乘积,直到 的值小到对劲为止, 和 分袂为方针函数 在点 处的梯度和Hessian矩阵,我不知道如何推导它,该算法可以计算出 ,该算法简单地拔取越来越小的步长α,也就是只储存 和 。

此中输入 是一个高维向量,使得 到达全局最小化,只是把 的计算交给了 QuasiUpdate。

参数可能上十亿,简单地只使用比来的m个 和 记录值,我们可以记 ,注意在机器学习应用中,先不管 QuasiUpdate具体是怎么做的, 注 : 在整个文章中,在上述算法于非凸函数的实际应用中,有了这个计谋,我们有许多满足条件的选项,更不用说暗示出来求逆了,但只能保证收敛到一个局部极小值, 在软件工程上,我们可以用 在点 的泰勒展开来近似 ,所以我们根柢不需要在内存中将其显式地、完全地暗示出来, 拟牛顿法